Làm ra giấy giúp emmm vs cảm mơm nhìu

Câu 1: Đây là một bài toán về tập hợp. Để giải quyết nó, chúng ta cần xác định các phần tử của từng tập hợp và sau đó tìm ra các phần tử chung (giao của hai tập hợp), tổng hợp (hợp của hai tập hợp) và sự khác biệt (hiệu của hai tập hợp). Bước 1: Xác định tập hợp A và B - Tập hợp A bao gồm các số nguyên x sao cho -2 ≤ x < 4. Vậy, A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. - Tập hợp B là tập hợp các số thực x sao cho $(x^{2}-1)\cdot(x^{2}-2x-3)=0$. Giải phương trình này, ta được x = -1, 1, 3. Vậy, B = {-1, 1, 3}. Bước 2: Tìm $A \cap B$, $A \cup B$ và $A \backslash B$ - $A \cap B$ là tập hợp các phần tử chung của A và B. Vậy, $A \cap B$ = {-1, 1, 3}. - $A \cup B$ là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B. Vậy, $A \cup B$ = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. - $A \backslash B$ là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Vậy, $A \backslash B$ = {-2, 0, 2}. Câu 2: Đây là một bài toán về tập con. Để giải quyết nó, chúng ta cần liệt kê tất cả các tập con gồm 2 phần tử của tập hợp A. Các tập con gồm 2 phần tử của A là: {1, 2}, {1, 3}, {1, x}, {1, y}, {2, 3}, {2, x}, {2, y}, {3, x}, {3, y}, {x, y}. Câu 3: Đây là một bài toán về phép toán trên tập hợp. Chúng ta cần xác định các tập hợp sau các phép toán giao, hợp và hiệu. - a) $(-\infty ; 1] \cap(-3 ; 3]$ = $(-3 ; 1]$ - b) $[-2 ;+\infty) \cup[0 ; 4)$ = $[-2 ;+\infty)$ - c) $\mathbb{R} \backslash[-1 ;+\infty)$ = $(-\infty ; -1)$ - d) $(-5 ; 3] \backslash[0 ; 4)$ = $(-5 ; 0)$ Câu 4: Đây là một bài toán về tích vô hướng trong không gian. Chúng ta cần tính tích vô hướng của các vector. - a) $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ = $|\overrightarrow{A B}| \cdot |\overrightarrow{A C}| \cdot cos(90^{\circ})$ = $2a \cdot 2a \cdot 0$ = $0$ - b) $\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{A C}$ = $|\overrightarrow{C B}| \cdot |\overrightarrow{A C}| \cdot cos(90^{\circ})$ = $2a \cdot 2a \cdot 0$ = $0$