Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Đây là một bài toán về thể tích khối chóp trong hình học không gian. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: $V = \frac{1}{3}Sh$, trong đó S là diện tích đáy và h là chiều cao của khối chóp.
Các bước logic để giải quyết bài toán:
- Bước 1: Tính diện tích tam giác đáy ABC.
- Bước 2: Tìm chiều cao của khối chóp từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy ABC.
- Bước 3: Thay các giá trị đã tìm được vào công thức tính thể tích khối chóp để tìm thể tích.
Lý do cho các bước này là vì chúng ta cần tìm diện tích đáy và chiều cao của khối chóp để có thể tính được thể tích của nó.
2. Giải quyết bài toán từng bước:
- Bước 1: Tính diện tích tam giác đáy ABC. Vì tam giác ABC vuông tại A và góc ACB=60 độ, nên AB = a/2, AC = a*sqrt(3)/2. Do đó, diện tích tam giác ABC là $S = \frac{1}{2}AB*AC = \frac{1}{2}*\frac{a}{2}*\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a^2\sqrt{3}}{8}$.
- Bước 2: Tìm chiều cao của khối chóp từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy ABC. Vì tam giác SBC đều cạnh a và (SAB) vuông (ABC), nên chiều cao h của khối chóp là $\frac{\sqrt{3}}{2}a$.
- Bước 3: Thay các giá trị đã tìm được vào công thức tính thể tích khối chóp để tìm thể tích. Ta có $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}*\frac{a^2\sqrt{3}}{8}*\frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{a^3\sqrt{3}}{16}$.
Vậy thể tích của khối chóp SABC là $\frac{a^3\sqrt{3}}{16}$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.