giúp mình với

Đầu tiên, chúng ta cần nhận ra rằng biểu thức này là một dạng của chuỗi số hữu hạn. Để giải quyết nó một cách hiệu quả, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành tổng các số hữu hạn. Biểu thức $\frac{1}{n.(n+1)}$ có thể được viết lại dưới dạng $\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$. Vì vậy, biểu thức gốc trở thành: \begin{align*} &= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + ... + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100}) \\ &= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \\ &= 1 - \frac{1}{100} \\ &= 0.99 \end{align*} Do đó, kết quả cuối cùng là 0.99, không phải 0.9899999999999997. Có thể có một số sai số do việc làm tròn trong quá trình tính toán.