Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
29/10/2023
29/10/2023
a, Xét đường tròn đường kính MC có: N, I nằm trên đường tròn
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{MNC} =\widehat{MIC} =90^{0}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow MN\bot BC\\
\Rightarrow \widehat{BNM} =90^{0}
\end{array}$
Ta có: $\displaystyle \widehat{BAM} =\widehat{BNM} =90^{0}$
$\displaystyle \Rightarrow $A, N cùng thuộc đường tròn đường kính BM
$\displaystyle \Rightarrow $Tứ giác ABNM nội tiếp đường tròn
Ta có: $\displaystyle \widehat{BAC} =\widehat{BIC} =90^{0}$
$\displaystyle \Rightarrow $A, I cùng thuộc đường tròn đường kính BC
$\displaystyle \Rightarrow $Tứ giác ABCI nội tiếp đường tròn
b, Vì tứ giác ABNM nội tiếp đường tròn nên $\displaystyle \widehat{MNI} =\widehat{ABI}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cùng)
Vì tứ giác ABCI nội tiếp đường tròn nên $\displaystyle \widehat{ABI} =\widehat{ACI}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cùng)
Vì tứ giác MNCI nội tiếp đường tròn nên $\displaystyle \widehat{MNI} =\widehat{ACI}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cùng)
Do đó: $\displaystyle \widehat{ANM} =\widehat{MNI}$
$\displaystyle \Rightarrow NM$ là phân giác của $\displaystyle \widehat{ANI}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời