2. Một con dốc dài 1000m , độ cao con dốc là 500m a) Tính góc nghiêng so với mặt đất của con dốc . b) 1 người di chuyển trên con dốc và dừng lại khi còn cách đỉnh dốc 150m . Hỏi người đó ở độ cao bao...

Đầu tiên, chúng ta sẽ giải quyết phần a) của câu hỏi. a) Để tính góc nghiêng so với mặt đất của con dốc, chúng ta sử dụng công thức sau: \[\tan(\theta) = \frac{h}{d}\] Trong đó: - \( \theta \) là góc nghiêng cần tìm. - \( h \) là độ cao của con dốc (500m). - \( d \) là chiều dài của con dốc (1000m). Thay số liệu vào công thức, ta có: \[\tan(\theta) = \frac{500}{1000} = 0.5\] Để tìm góc \( \theta \), chúng ta sử dụng hàm arctan hoặc tan^-1. Kết quả thu được sẽ là: \[\theta = \arctan(0.5) \approx 26.56505117707799 \text{ độ}\] Tiếp theo, chúng ta sẽ giải quyết phần b) của câu hỏi. b) Để tìm độ cao của người so với mặt đất bằng phẳng, chúng ta sử dụng công thức sau: \[h' = h - d' \cdot \tan(\theta)\] Trong đó: - \( h' \) là độ cao cần tìm. - \( h \) là độ cao của con dốc (500m). - \( d' \) là khoảng cách từ người đến đỉnh dốc (150m). - \( \theta \) là góc nghiêng của con dốc đã tìm ở phần a). Thay số liệu vào công thức, ta có: \[h' = 500 - 150 \cdot \tan(26.56505117707799) \approx 75.0 \text{ mét}\] Vậy, người đó ở độ cao khoảng 75.0 mét so với mặt đất bằng phẳng.