Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y=-x+2 và Parabol (P): y =x^{2}.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán tìm giao điểm giữa một đường thẳng và một parabol. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là đặt hai phương trình bằng nhau và giải hệ phương trình đó để tìm ra tọa độ giao điểm. Các bước logic để giải quyết vấn đề này là: 1. Đặt y trong hai phương trình bằng nhau: -x + 2 = x^{2} 2. Sắp xếp phương trình để giải: x^{2} + x - 2 = 0 3. Giải phương trình bậc hai để tìm giá trị của x. 4. Thay giá trị của x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị tương ứng của y. Bây giờ chúng ta sẽ thực hiện các bước này: 1. Đặt y trong hai phương trình bằng nhau: -x + 2 = x^{2} 2. Sắp xếp phương trình để giải: x^{2} + x - 2 = 0 Đây là một phương trình bậc hai dạng ax^{2} + bx + c = 0, với a=1, b=1, c=-2. Chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} 3. Giải phương trình bậc hai để tìm giá trị của x: x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^{2} - 4*1*(-2)}}{2*1} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2} Vậy ta có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = -2. 4. Thay giá trị của x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị tương ứng của y: Thay x = 1 vào phương trình y = x^{2}, ta được y1 = 1. Thay x = -2 vào phương trình y = x^{2}, ta được y2 = 4. Vậy, tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là (1, 1) và (-2, 4).