x³-5x²-9x+45=0

Chúng ta sẽ giải phương trình bậc ba này bằng cách sử dụng phương pháp khai căn. Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm một giá trị gần đúng của nghiệm bằng cách sử dụng định lý Bolzano. Để áp dụng định lý Bolzano, chúng ta sẽ xem xét các giá trị của hàm số tại các điểm quan trọng. Điểm quan trọng đầu tiên là x = -3 và điểm quan trọng thứ hai là x = 0. Chúng ta sẽ tính giá trị của hàm số tại hai điểm này. Khi thay x = -3 vào phương trình, ta có: \[(-3)^3 - 5(-3)^2 - 9(-3) + 45 = -27 - 45 + 27 + 45 = 0\] Khi thay x = 0 vào phương trình, ta có: \[0^3 - 5(0)^2 - 9(0) + 45 = 45 \neq 0\] Vì hàm số có giá trị âm tại x = -3 và giá trị dương tại x = 0, theo định lý Bolzano, phương trình có ít nhất một nghiệm nằm giữa -3 và 0. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp khai căn để tìm nghiệm gần đúng. Chúng ta sẽ chia đoạn [-3, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa. Điểm chính giữa của đoạn [-3, 0] là x = -1.5. Khi thay x = -1.5 vào phương trình, ta có: \[(-1.5)^3 - 5(-1.5)^2 - 9(-1.5) + 45 \approx -3.375\] Vì giá trị của hàm số tại x = -1.5 âm, theo định lý Bolzano, phương trình có ít nhất một nghiệm nằm giữa -1.5 và 0. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiếp tục chia đoạn [-1.5, 0] thành hai phần bằng nhau và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm chính giữa mới. Tiếp tục quá trình này, chúng ta sẽ tiế