Củng cố 2 và 3 Củng cố 02: Giải phương trìn,$a)5^x=3^{x+1}$ $b)2^x+2^{x+1}=3^x+3^{x+1}$,GỢI Ý,$a)x=log_{\frac53}3$ $b)x=log_{\frac32}\frac34$,Củng cố 03: Giải phương trình:,$a)2.4^x-7.2^x+3=0$ $b)3.3^{2x}-4.3^x+1=0$,GỢI Ý,$a)x=-1;x=log_23$ $b)x=0;x=-1$

Question

Củng cố 2 và 3 Củng cố 02:  Giải phương trìn,$a)5^x=3^{x+1}$ $b)2^x+2^{x+1}=3^x+3^{x+1}$,GỢI Ý,$a)x=log_{\frac53}3$ $b)x=log_{\frac32}\frac34$,Củng cố 03: Giải phương trình:,$a)2.4^x-7.2^x+3=0$ $b)3.3^{2x}-4.3^x+1=0$,GỢI Ý,$a)x=-1;x=log_23$ $b)x=0;x=-1$

Accepted Answer

Củng cố 2:
a.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
5^{x} =3^{x+1}\
\Rightarrow 5^{x} =3.3^{x}\
\Rightarrow \left(\frac{5}{3} ight)^{x} =3\
\Rightarrow x=\log_{\frac{5}{3}} 3\
b.\
2^{x} +2^{x+1} =3^{x} +3^{x+1}\
\Rightarrow 2^{x} +2.2^{x} =3^{x} +3.3^{x}\
\Rightarrow 3.2^{x} =4.3^{x}\
\Rightarrow \left(\frac{3}{2} ight)^{x} =\frac{3}{4}\
\Rightarrow x=\log_{\frac{3}{2}}\frac{3}{4}
\end{array}$
Củng cố 3:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a.\
2.4^{x} -7.2^{x} +3=0\
\Rightarrow 2.\left( 2^{x} ight)^{2} -7.2^{x} +3=0\
\Rightarrow \left( 2.2^{x} -1 ight)\left( 2^{x} -3 ight) =0\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
2^{x} =\frac{1}{2} =2^{-1} & \
2^{x} =3 &
\end{array} ight.\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\log_{2} 2^{-1} & \
x=\log_{2} 3 &
\end{array} ight.\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-1 & \
x=\log_{2} 3 &
\end{array} ight.\
b.\
3.3^{2x} -4.3^{x} +1=0\
\Rightarrow \left( 3.3^{x} -1 ight)\left( 3^{x} -1 ight) =0\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3^{x} =\frac{1}{3} =3^{-1} & \
3^{x} =1 &
\end{array} ight.\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\log_{3} 3^{-1} =-1 & \
x=\log_{3} 1=0 &
\end{array} ight.
\end{array}$