Ai giúp với

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tổng của một cấp số cộng. Công thức này được cho bởi $S_n=\frac{[2u_1+(n-1)d]n}2$, trong đó $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên, $u_1$ là số hạng đầu tiên và $d$ là công sai. a) Đầu tiên, chúng ta cần xác định số hạng đầu tiên $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $3, 1, -1, ...$. Ta có $u_1 = 3$ và $d = 1 - 3 = -2$. Tiếp theo, chúng ta cần tính tổng $S_n$ với $n = 10$. Áp dụng công thức tổng của cấp số cộng, ta có: \[ S_{10} = \frac{[2(3) + (10-1)(-2)] \cdot 10}{2} \] Simplifying the expression inside the brackets, we get: \[ S_{10} = \frac{[6 + 9(-2)] \cdot 10}{2} \] Continuing to simplify, we have: \[ S_{10} = \frac{[6 - 18] \cdot 10}{2} \] Further simplifying, we get: \[ S_{10} = \frac{-12 \cdot 10}{2} \] Finally, we can calculate the final answer: \[ S_{10} = -60.0 \] Vậy tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $3, 1, -1, ...$ là -60.0. b) Tương tự, để tính tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $1, 2; 1, 7; 2, 2; ...$, chúng ta cần xác định số hạng đầu tiên $u_1$ và công sai $d$. Trong trường hợp này, $u_1 = 1, 2$ và $d = 1, 7 - 1, 2 = -0, 5$. Áp dụng công thức tổng của cấp số cộng, ta có: \[ S_{15} = \frac{[2(1, 2) + (15-1)(-0, 5)] \cdot 15}{2} \] Simplifying the expression inside the brackets, we get: \[ S_{15} = \frac{[2, 4 + 14(-0, 5)] \cdot 15}{2} \] Continuing to simplify, we have: \[ S_{15} = \frac{[2, 4 - 7] \cdot 15}{2} \] Further simplifying, we get: \[ S_{15} = \frac{-4, 6 \cdot 15}{2} \] Finally, we can calculate the final answer: \[ S_{15} = -34.5 \] Vậy tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $1, 2; 1, 7; 2, 2; ...$ là -34.5.