01/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/11/2023
01/11/2023
Câu 1:
a, Vì $\displaystyle \vartriangle ABC$ vuông tại A nên $\displaystyle \widehat{NAP} =90^{0}$
Xét tứ giác ANMP có: $\displaystyle \widehat{NAP} =\widehat{ANM} =\widehat{APM} =90^{0}$
$\displaystyle \Rightarrow $Tứ giác ANMP là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Vậy tứ giác ANMP là hình chữ nhật
b, Gọi N' là trung điểm của AB
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ có: N' là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC
$\displaystyle \Rightarrow MN'$ là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle ABC$ (định nghĩa đường trung bình)
$\displaystyle \Rightarrow MN'\parallel AC$ (tính chất đường trung bình)
Lại có: $\displaystyle AB\bot AC$
Do đó $\displaystyle MN'\bot AB$
Từ gt có: $\displaystyle MN\bot AB$
Do đó $\displaystyle N\equiv N'$
$\displaystyle \Rightarrow N\ $trung điểm của AB
Chứng minh tương tự ta được P là trung điểm của AC
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ có: N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC
$\displaystyle \Rightarrow NP$ là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle ABC$ (định nghĩa đường trung bình)
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
NP\parallel BC & \\
NP=\frac{BC}{2} &
\end{cases}$ (tính chất đường trung bình)
VÌ M là trung điểm của BC nên $\displaystyle MB=\frac{BC}{2}$
Do đó $\displaystyle NP=BM$
Xét tứ giác BNPM có: $\displaystyle \begin{cases}
NP=MB & \\
NP\parallel MB &
\end{cases}$
Do đó tứ giác BNPM là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời