Đầu tiên, ta xác định số mol của các chất trong hỗn hợp X. Theo đề bài, C2H2 và H2 có cùng số mol, do đó ta có thể giả sử số mol của mỗi chất là a mol.
Khi dẫn hỗn hợp X qua chất xúc tác và nung nóng, ta thu được hỗn hợp Y gồm C2H2, C2H6, C2H4 và H2 dư. Ta có thể giả sử số mol của C2H2, C2H6, C2H4 lần lượt là a, b, c mol.
Khi dẫn hỗn hợp Y qua bình nước brom dư, bình tăng 10,8 gam, tức là số mol của Br2 tương ứng là 10,8/159,8 = 0,0675 mol. Do đó, số mol của C2H4 và C2H2 lần lượt là 0,0675 và 0,0675 mol (vì mỗi mol C2H4 và C2H2 cần 1 mol Br2 để phản ứng).
Từ đó, ta suy ra được số mol của C2H6 là a - 0,0675 mol.
Tiếp theo, ta xác định số mol của các chất trong hỗn hợp Z. Theo đề bài, thể tích của hỗn hợp Z là 4,48 lít (đktc), tức là số mol của hỗn hợp Z là 4,48/22,4 = 0,2 mol. Tỷ khối của hỗn hợp Z so với H2 là 8, do đó tỷ lượng mol của hỗn hợp Z là 8*2 = 16. Vì vậy, số mol của C2H6 trong hỗn hợp Z là 0,2*16/30 = 0,1067 mol.
Vậy, số mol của C2H6 trong hỗn hợp Y là a - 0,0675 = 0,1067, suy ra a = 0,1742 mol.
Cuối cùng, ta xác định thể tích O2 cần để đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y. Theo phương trình phản ứng, mỗi mol C2H2, C2H4, C2H6 cần lần lượt 2,5; 3; 3,5 mol O2 để phản ứng. Do đó, thể tích O2 cần là (0,1742*2,5 + 0,0675*3 + 0,1067*3,5)*22,4 = 19,8 lít.