Để giải bài toán số phức này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tổng quát của cấp số nhân. Công thức này được cho bởi $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$, trong đó $u_n$ là số hạng thứ $n$, $u_1$ là số hạng đầu tiên và $q$ là công bội.
Trong trường hợp này, chúng ta có $u_1 = 4$ và $q = -2$. Chúng ta muốn tìm số hạng thứ 2, tức là $u_2$. Áp dụng công thức, ta có:
$u_2 = u_1 \cdot q^{2-1} = 4 \cdot (-2)^1 = 4 \cdot (-2) = -8$
Vậy, số hạng thứ 2 của cấp số nhân này là -8. Vậy đáp án cho câu 14 là C. -8.
Để giải bài toán số phức 16, chúng ta cần đổi số đo của góc từ radian sang độ. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển đổi sau:
$\text{độ} = \frac{\text{radian}}{\pi} \times 180$
Trong trường hợp này, chúng ta có $\alpha - \frac{5\pi}{6}$. Để đổi từ radian sang độ, ta có:
$\text{độ} = \frac{\alpha - \frac{5\pi}{6}}{\pi} \times 180$
Thực hiện phép tính, ta có:
$\text{độ} = \frac{\alpha}{\pi} \times 180 - \frac{5}{6} \times 180$
$\text{độ} = \alpha \times \frac{180}{\pi} - \frac{5}{6} \times 180$
Vậy, đáp án cho câu 16 là D. $-150.00000000000003$.
Để giải bài toán số phức 17, chúng ta cần tính giới hạn của biểu thức $\frac{4n-3}{2n-1}$ khi $n$ tiến tới vô cùng. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc l'Hôpital. Áp dụng quy tắc này, ta có:
$lim\frac{4n-3}{2n-1} = lim\frac{4}{2} = 2$
Vậy, đáp án cho câu 17 là B. 2.0.
Để giải bài toán số phức 18, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 6 - 5\cos(x)$. Để làm điều này, chúng ta sẽ tìm điểm cực đại của hàm số bằng cách lấy đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Đạo hàm của hàm số $y = 6 - 5\cos(x)$ là $y' = 5\sin(x)$. Để tìm điểm cực đại, ta giải phương trình $y' = 0$:
$5\sin(x) = 0$
$\sin(x) = 0$
Với $x = 0, \pi, 2\pi, ...$, ta có $\sin(x) = 0$. Vậy, các điểm cực đại của hàm số là $x = 0, \pi, 2\pi, ...$.
Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số, chúng ta sẽ thay các điểm cực đại vào hàm số và tìm giá trị lớn nhất. Thực hiện phép tính, ta có:
$y(0) = 6 - 5\cos(0) = 6 - 5 = 1$
$y(\pi) = 6 - 5\cos(\pi) = 6 + 5 = 11$
$y(2\pi) = 6 - 5\cos(2\pi) = 6 - 5 = 1$
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là 11. Vậy, đáp án cho câu 18 là C. 11.