khác ôn tập

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà chúng ta đang giải quyết. Đây là một bài toán về hình học và đại số. Bài 1a) Chúng ta cần rút gọn biểu thức đại số. Để làm điều này, chúng ta cần nhóm các hạng tử tương tự lại với nhau và sau đó thực hiện các phép tính. Bài 1b) Chúng ta cần thực hiện phép nhân đa thức. Để làm điều này, chúng ta cần áp dụng quy tắc phân phối để nhân mỗi hạng tử trong một đa thức với mỗi hạng tử trong đa thức khác. Bài 2) Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức đại số khi $x=2$. Để làm điều này, chúng ta cần thay $x$ bằng 2 trong biểu thức và sau đó thực hiện các phép tính. Bài 3) Đây là một bài toán về hình học. Chúng ta cần xác định hình dạng của một số tứ giác và sau đó chứng minh một số tính chất của chúng. Bài 4) Đây là một bài toán về diện tích. Chúng ta cần tìm diện tích của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và tổng chiều dài và chiều rộng của nó. Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết từng bài toán một. Bài 1a) \begin{align*} K & = (x^2y+2xy^2)-(7,5x^3y^2-x^3)+(3xy^2-x^2y+7,5x^3y^2) \\ & = x^2y + 2xy^2 - 7,5x^3y^2 + x^3 + 3xy^2 - x^2y + 7,5x^3y^2 \\ & = 2x^2y + 5xy^2 + x^3. \end{align*} Bài 1b) \begin{align*} 2xy.(3x^3+5xy^2-7y-\frac12) & = 6x^4y + 10x^2y^3 - 14xy - xy \\ & = 6x^4y + 10x^2y^3 - 15xy. \end{align*} Bài 2) \begin{align*} P & = 5x(3x^2y-2xy^2+1)-3xy(5x^2-3xy)+x^2y^2 \\ & = 5*2(3*2^2*5-2*2*5^2+1)-3*2*5(5*2^2-3*2*5)+2^2*5^2 \\ & = 20. \end{align*} Bài 3a) Tứ giác APMN là hình bình hành vì AM // NP và AP // MN. Bài 3b) Chúng ta cần chứng minh rằng NB // PM và BM // NP. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý Thales. Bài 3c) Tứ giác AMCO là một hình thoi vì AC = MC và AO = MO. Bài 4) \begin{align*} S & = xy \\ & = 1*5 \\ & = 5 \text{ m}^2. \end{align*}