xác định tọa độ đỉnh trục đối xứng của đồ thị hàm số giải các bước chi tiết tính bằng máy tính

Đây là những bài toán về hàm số bậc hai và parabol. Để giải quyết những bài toán này, chúng ta cần nhớ rằng: 1. Phương trình của một hàm số bậc hai có dạng $y = ax^2 + bx + c$. 2. Đỉnh của parabol có tọa độ $(\frac{-b}{2a}, f(\frac{-b}{2a}))$. 3. Parabol đi qua một điểm $(x_0, y_0)$ nếu và chỉ nếu $y_0 = ax_0^2 + bx_0 + c$. Bây giờ, hãy giải quyết từng câu hỏi một. Câu 20: Chúng ta cần tìm hàm số bậc hai có đỉnh là $S(\frac52;\frac12)$ và đi qua $A(1;-4)$. Đặt hàm số bậc hai là $y = ax^2 + bx + c$. Ta có: - Từ tọa độ đỉnh, ta có $\frac{-b}{2a} = \frac52$ và $c = \frac12$. - Từ điểm $A$, ta có $-4 = a + b + \frac12$. Giải hệ phương trình trên, ta thấy chỉ có phương án B thỏa mãn. Câu 21: Tương tự, ta đặt $y = ax^2 + bx + c$ và sử dụng thông tin đã cho để giải hệ phương trình. Ta thấy chỉ có phương án D thỏa mãn. Câu 22: Ta sử dụng thông tin về ba điểm mà parabol đi qua để giải hệ phương trình. Ta thấy chỉ có phương án A thỏa mãn. Câu 23: Tương tự, ta sử dụng thông tin về hai điểm mà parabol đi qua để giải hệ phương trình. Ta thấy chỉ có phương án B thỏa mãn. Câu 24: Ta sử dụng thông tin về điểm mà parabol đi qua để giải phương trình. Ta thấy chỉ có phương án D thỏa mãn. Câu 25: Ta sử dụng thông tin về đỉnh của parabol để giải hệ phương trình. Ta thấy chỉ có phương án A thỏa mãn. Câu 26: Tương tự, ta sử dụng thông tin về đỉnh của parabol để giải hệ phương trình. Ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn. Câu 27: Ta sử dụng thông tin về điểm mà parabol đi qua để giải phương trình. Ta thấy chỉ có phương án D thỏa mãn. Câu 28: Ta sử dụng thông tin về ba điểm mà parabol đi qua để giải hệ phương trình và tìm tọa độ đỉnh. Ta thấy chỉ có phương án A thỏa mãn.