Giải giúp tớ

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà chúng ta đang giải quyết. Bài toán này là một phương trình bậc hai với căn bậc hai. Để giải quyết nó, chúng ta cần áp dụng các bước sau: 1. Đưa phương trình về dạng chuẩn. 2. Loại bỏ căn bậc hai bằng cách bình phương cả hai vế của phương trình. 3. Giải phương trình bậc hai thu được. Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết bài toán. Bước 1: Đưa phương trình về dạng chuẩn Phương trình đã cho là $\sqrt{x^2-6x+9}=3-2x$. Chúng ta có thể nhận ra rằng $x^2-6x+9$ là một bình phương hoàn chỉnh, nó có thể viết lại dưới dạng $(x-3)^2$. Vì vậy, phương trình trở thành $\sqrt{(x-3)^2}=3-2x$. Bước 2: Loại bỏ căn bậc hai Chúng ta có thể loại bỏ căn bậc hai bằng cách bình phương cả hai vế của phương trình. Điều này cho ta phương trình $(x-3)^2=(3-2x)^2$. Bước 3: Giải phương trình bậc hai Chúng ta có thể mở rộng cả hai vế của phương trình để thu được một phương trình bậc hai: $x^2 - 6x + 9 = 9 - 12x + 4x^2$. Sắp xếp lại, chúng ta thu được: $3x^2 - 6x = 0$. Đây là một phương trình bậc hai đơn giản, chúng ta có thể giải nó bằng cách tách biệt: $3x(x - 2) = 0$. Vì vậy, nghiệm của phương trình là $x = 0$ hoặc $x = 2$. Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra lại nghiệm trong phương trình gốc để đảm bảo rằng chúng không làm cho biểu thức dưới dấu căn âm. Khi thay $x = 0$ và $x = 2$ vào phương trình gốc, chúng ta thấy rằng cả hai đều là nghiệm hợp lệ. Vì vậy, nghiệm của phương trình là $x = 0$ và $x = 2$.