giải phương trình

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán giải phương trình bậc hai có căn bậc hai. Bước 1: Đặt $y = \sqrt{x+3}$ và $z = \sqrt{x-5}$. Phương trình trở thành $y + z = 7x - x^2 - 2$. Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng phương trình bậc hai: $x^2 - 7x + (y+z+2) = 0$. Bước 3: Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của $x$. Bước 4: Thay giá trị của $x$ vào các phương trình $y = \sqrt{x+3}$ và $z = \sqrt{x-5}$ để tìm giá trị của $y$ và $z$. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Nếu giá trị của $y$ và $z$ thỏa mãn phương trình gốc thì chúng là nghiệm của phương trình. Ngược lại, nếu không thỏa mãn thì phương trình không có nghiệm. Bây giờ, hãy bắt đầu giải bài toán theo các bước đã nêu: Bước 1: Đặt $y = \sqrt{x+3}$ và $z = \sqrt{x-5}$. Khi đó, phương trình trở thành $y + z = 7x - x^2 - 2$. Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng phương trình bậc hai: $x^2 - 7x + (y+z+2) = 0$. Bước 3: Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của $x$. Để giải phương trình bậc hai, chúng ta cần tìm nghiệm của phương trình $x^2 - 7x + (y+z+2) = 0$. Bước 4: Thay giá trị của $x$ vào các phương trình $y = \sqrt{x+3}$ và $z = \sqrt{x-5}$ để tìm giá trị của $y$ và $z$. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Nếu giá trị của $y$ và $z$ thỏa mãn phương trình gốc thì chúng là nghiệm của phương trình. Ngược lại, nếu không thỏa mãn thì phương trình không có nghiệm. Lưu ý: Bài toán này khá phức tạp và cần sự kiên nhẫn và sự chú ý đến từng chi tiết.