tìm x, biết

Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết bài toán cùng với lý do cho các bước đó. Đây là một bài toán phương trình mũ. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên tắc rằng một tích bằng không khi và chỉ khi ít nhất một trong các thừa số bằng không. Vì vậy, chúng ta sẽ giải hai phương trình $(3^x-81)=0$ và $(x^2+1)=0$. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Hãy chú ý đặc biệt đến logic và lý do. Bắt đầu bằng việc giải phương trình $(3^x-81)=0$: \[ 3^x-81=0 \] Đưa 81 về phía sau, ta có: \[ 3^x=81 \] Vì 81 là lũy thừa của 3 (3^4), ta có thể viết lại phương trình như sau: \[ 3^x=3^4 \] Từ đây, ta có thể suy ra rằng x=4. Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình $(x^2+1)=0$: \[ x^2+1=0 \] Đưa 1 về phía sau, ta có: \[ x^2=-1 \] Tuy nhiên, không có số thực nào mà bình phương của nó lại là một số âm. Do đó, phương trình này không có nghiệm. Vậy, nghiệm của bài toán ban đầu là x=4.