Giúp mình nhé

Đây là một loạt các bài tập về hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Để giải quyết những vấn đề này, chúng ta cần áp dụng các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ, biến đổi và rút gọn biểu thức, và sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc phân tích đa thức thành nhân tử. 1. Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu: a) $x^2+5x+\frac{25}{4}$ = $(x+\frac{5}{2})^2$ b) $16x^2-8x+1$ = $(4x-1)^2$ c) $4x^2+12xy+9y^2$ = $(2x+3y)^2$ d) $(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1$ không thể viết dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu. 2. Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hay một hiệu: a) $x^3+3x^2+3x+1$ = $(x+1)^3$ b) $27y^3-9y^2+y-\frac{1}{27}$ = $(3y-\frac{1}{3})^3$ c) $8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3$ = $(2x^2+xy+y^2)^3$ d) $(x+y)^3(x-y)^3$ không thể viết dưới dạng lập phương của một tổng hay một hiệu. 3. Bài 3: Rút gọn biểu thức a) $(2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2$ = $0$ b) $(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^2-1)$ = $x^6-1$ c) $(a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2$ = $2a^2+2b^2$ 4. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a) $A=x^2-4x+7$ = $(x-2)^2+3$, giá trị nhỏ nhất là 3 khi x=2. b) $B=x^2+8x$ = $x^2+8x+16-16$ = $(x+4)^2-16$, giá trị nhỏ nhất là -16 khi x=-4. 5. Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a) $M=4x-x^2+3$ = $-(x-2)^2+7$, giá trị lớn nhất là 7 khi x=2. b) $N=-2x^2+8x-15$ = $-2(x-2)^2-7$, không có giá trị lớn nhất. 6. Bài 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) $x^2-9$ = $(x-3)(x+3)$ b) $x^2-2xy+y^2$ = $(x-y)^2$ c) $x^6-y^6$ = $(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)$ d) $8y^3+1$ = $(2y+1)(4y^2-2y+1)$ 7. Bài 2: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) $4x^2-9y^2$ = $(2x-3y)(2x+3y)$ b) $x^3+9x^2+27x+27$ = $(x+3)^3$ c) $4x^2+12xy+9y^2$ = $(2x+3y)^2$ d) $64x^3-48x^2y+12xy^2-y^3$ = $(4x-y)^3$