Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/11/2023
02/11/2023
a.
$\displaystyle \widehat{ABD} =\widehat{ADE} =\frac{1}{2}$ số đo cung AD của (O')
$\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{ACE} =\frac{1}{2}$ số đo cung AC của (O)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{CED} +\widehat{CBD} =\widehat{CED} +\widehat{ABD} +\widehat{ABC}\\
=\widehat{CED} +\widehat{ACE} +\widehat{ADE} =180^{o}
\end{array}$
Vậy BDEC nội tiếp
b.
Vì BDEC nội tiếp nên
$\displaystyle \widehat{CEB} =\widehat{CDB} ;\widehat{EBC} =\widehat{EDC}$
Mà $\displaystyle \widehat{EDC} =\widehat{ABD}$ nên $\displaystyle \widehat{EBC} =\widehat{ABD}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle EBD\sim \vartriangle DBA\Rightarrow \frac{EC}{EB} =\frac{DA}{DB} \Rightarrow EC.DB=DA.EB\ $
Tương tự ta có: $\displaystyle \vartriangle EBD\sim \vartriangle DBA\Rightarrow \frac{ED}{EB} =\frac{CA}{CB} \Rightarrow ED.CB=CA.EB$
$\displaystyle \Rightarrow EC.DB+ED.CB=DA.EB+CA.EB=( DA+CA) .EB=CD.EB$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời