Một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bể rộng x (m) a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất còn lại của khu vườn b) Tìm x biết diện tích phần đất dùng...

1. Loại bài toán này là bài toán tìm giá trị biến trong phương trình. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là xác định diện tích của lối đi và diện tích còn lại của khu vườn, sau đó thiết lập một phương trình để tìm giá trị của x. Các bước logic để giải quyết vấn đề này như sau: - Bước 1: Xác định diện tích tổng cộng của khu vườn. - Bước 2: Viết biểu thức cho diện tích còn lại của khu vườn sau khi đã tạo lối đi. - Bước 3: Thiết lập một phương trình dựa trên thông tin về diện tích của lối đi. - Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của x. Lý do cho các bước này là vì chúng ta cần tìm hiểu cách diện tích của khu vườn được phân chia giữa lối đi và phần còn lại của khu vườn. 2. Giải quyết vấn đề từng bước một: - Bước 1: Diện tích tổng cộng của khu vườn là $20^2 = 400$ m2. - Bước 2: Nếu lối đi rộng x mét, thì diện tích của khu vườn còn lại sẽ là $(20-2x)^2$ m2. - Bước 3: Diện tích của lối đi là diện tích tổng cộng của khu vườn trừ đi diện tích còn lại của khu vườn. Vì vậy, ta có phương trình $400 - (20-2x)^2 = 144$. - Bước 4: Giải phương trình này, ta có: \begin{align*} 400 - (20-2x)^2 &= 144 \\ (20-2x)^2 &= 400 - 144 \\ (20-2x)^2 &= 256 \\ 20-2x &= \pm 16 \\ 2x &= 20 \pm 16 \end{align*} Vì x không thể âm (vì nó biểu thị chiều rộng của lối đi), nên ta chỉ quan tâm đến giá trị dương: \begin{align*} 2x &= 20 - 16 \\ 2x &= 4 \\ x &= 2 \end{align*} Vậy, chiều rộng của lối đi là 2m.