03/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/11/2023
03/11/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=-x^{2} -10y^{2} +2xy-4x+26y+1995\\
-A=x^{2} +10y^{2} -2xy+4x-26y-1995\\
-A=x^{2} -2xy+y^{2} +9y^{2} +30y+25+4x-4y-2020\\
-A=( x-y)^{2} +( 3y+5)^{2} +4( x-y) -2020\\
-A=( x-y)^{2} +4( x-y) +4+( 3y+5)^{2} -2024\\
-A=( x-y+2)^{2} +( 3y+5)^{2} -2024\\
( x-y+2)^{2} +( 3y+5)^{2} \geqslant 0\ \forall x;y
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow -A\geqslant -2024\Rightarrow A\leqslant 2024$
Vậy GTLN của $\displaystyle A=2024$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
$\displaystyle \begin{cases}
x-y+2=0 & \\
3y+5=0 &
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
x=\dfrac{-11}{3} & \\
y=\dfrac{-5}{3} &
\end{cases}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời