03/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/11/2023
03/11/2023
Ta có: $\displaystyle x^{2} \equiv 76\ ( mod\ 100)$ (1)
mà $\displaystyle 9^{2} \equiv 1\ ( mod\ 20)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow 9^{1991} \equiv 1\ ( mod\ 20)\\
\Rightarrow 9^{1991} \equiv 9\ ( mod\ 20) \ ( 2)
\end{array}$
Từ (1) và (2) $\displaystyle \Rightarrow 9^{1991} =20k+9$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow 2^{9^{1991}} =2^{20k+9}\\
\Rightarrow 2^{20k+9} \equiv 2^{20k} .2^{9} \ ( mod\ 100) \ \equiv 76.2^{9} \equiv 12\ ( mod\ 100)
\end{array}$
Vậy 2 chữ số tận cùng của $\displaystyle 2^{9^{1991}}$ là 12
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
11 giờ trước
11 giờ trước
11 giờ trước
11 giờ trước
Top thành viên trả lời