Cho y = ax + b tìm a, b biết khi x = 1 thì y = -1 khi x = 2 thì y = 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng hệ thức của đường thẳng. Đường thẳng có dạng $y = mx + c$, trong đó $m$ là hệ số góc và $c$ là hệ số tự do. Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng hai điểm đã cho để tìm hệ số góc $a$. Khi $x = 1$, ta biết $y = -1$. Thay vào phương trình đường thẳng, ta có: $-1 = a(1) + b$ Tương tự, khi $x = 2$, ta biết $y = 1$. Thay vào phương trình đường thẳng, ta có: $1 = a(2) + b$ Bây giờ, chúng ta có một hệ phương trình tuyến tính hai biến với hai phương trình. Chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm $a$ và $b$. Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp thế. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp loại trừ. Bắt đầu bằng việc lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai để loại bỏ biến $b$: $(-1) - (1) = a(1) + b - (a(2) + b)$ Simplifying the equation, we get: $-2 = a - 2a$ Combine like terms: $-2 = -a$ Divide both sides by -1 to solve for $a$: $a = 2$ Bây giờ chúng ta đã tìm được giá trị của $a$. Để tìm giá trị của $b$, chúng ta có thể thay giá trị của $a$ vào một trong hai phương trình ban đầu. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình thứ nhất: $-1 = (2)(1) + b$ Simplifying the equation, we get: $-1 = 2 + b$ Subtract 2 from both sides to solve for $b$: $b = -3$ Vậy nên, giá trị của $a$ là 2 và giá trị của $b$ là -3.