Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về hình lăng trụ đứng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về các khái niệm liên quan đến hình lăng trụ đứng như: đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên, đỉnh và cách tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.
1. Đáy dưới, đáy trên: Là hai hình giống nhau và song song với nhau, trong trường hợp này là hai tam giác ABC và A'B'C'.
2. Mặt bên: Là các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai đáy, trong trường hợp này là các hình chữ nhật AA', BB', CC'.
3. Cạnh đáy: Là các cạnh của đáy, trong trường hợp này là AB, BC, AC.
4. Cạnh bên: Là các cạnh nối các đỉnh tương ứng của hai đáy, trong trường hợp này là AA', BB', CC'.
5. Đỉnh: Là các điểm nằm ở góc của đáy, trong trường hợp này là A, B, C, A', B', C'.
Thể tích của hình lăng trụ đứng có công thức là: $V = S.d$ với $S$ là diện tích đáy, $d$ là khoảng cách giữa hai đáy (chiều cao của hình lăng trụ).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có công thức là: $S_{xq} = P.d$ với $P$ là chu vi đáy.
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có công thức là: $S_{tp} = S_{xq} + 2S$.
Trong bài toán này, ta biết rằng hai đáy là tam giác vuông tại C và C', nhưng không có thông tin về các cạnh của tam giác vuông nên ta không thể tính được thể tích và diện tích xung quanh, toàn phần của hình lăng trụ.