Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/11/2023
03/11/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a/\ \begin{cases}
u_{6} -u_{3} =-108\\
u_{4} -u_{3} =-36
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
u_{1} .q^{5} -u_{1} .q^{2} =-108\\
u_{1} .q^{3} -u_{1} .q^{2} =-36
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
u_{1} q^{2}\left( q^{3} -1\right) =-108\\
u_{1} q^{2}( q-1) =-36
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \frac{q^{3} -1}{q-1} =3\\
\Leftrightarrow q^{2} +q+1=3\\
\Leftrightarrow q^{2} +q-2=0\\
\Leftrightarrow\ q=1\ hoặc\ q=-2 \\
+) \ với\ q=1\Longrightarrow u_{1} .1( 1-1) =-36( vô\ lí)\\
+) \ với\ q=-2\Longrightarrow u_{1} .( -2)^{2}( -2-1) =-36\\
\Longrightarrow u_{1} =3\\
\Longrightarrow u_{20} =u_{1} .q^{19} =3.( -2)^{19} =-3.2^{19}\\
S_{15} =u_{1} .\frac{1-q^{15}}{1-q} =3.\frac{1-( -2)^{15}}{1-( -2)} =3.\frac{1+2^{15}}{3} =1+2^{15}\\
b)\ u_{x} =u_{1} .q^{x-1} =-1536\\
\Leftrightarrow 3.( -2)^{x-1} =-1536\\
\Leftrightarrow ( -2)^{x-1} =-512\\
\Leftrightarrow 2^{x-1} =( -2)^{9}\\
\Leftrightarrow x-1=9\\
\Leftrightarrow x=10
\end{array}$
vậy -1536 là số hạng thứ 10
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời