Hình chữ nhật có chiều dai hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 1m thì được hình chữ nhật có chiều rông = 1/4 chiều dai. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ban dầu

Bài toán này thuộc loại bài toán tìm giá trị biểu thức thông qua phương trình. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định các biến và thiết lập một phương trình dựa trên thông tin đã cho. 1. Xác định loại bài toán và các bước logic để giải quyết bài toán cùng với lý do cho những bước đó: - Bước 1: Đặt $x$ là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu, vì vậy chiều dài sẽ là $x+10$. - Bước 2: Thiết lập phương trình dựa trên thông tin sau khi tăng kích thước: "chiều rộng mới" (được tăng thêm 1m) bằng một phần tư "chiều dài mới" (được tăng thêm 3m). Vì vậy, phương trình sẽ là $x+1 = \frac{1}{4}(x+10+3)$. - Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của $x$. - Bước 4: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ban đầu dựa trên giá trị của $x$. 2. Giải quyết bài toán từng bước một: - Bước 1: Đặt $x$ là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu, vì vậy chiều dài sẽ là $x+10$. - Bước 2: Thiết lập phương trình: $x+1 = \frac{1}{4}(x+10+3)$. - Bước 3: Giải phương trình: - Đầu tiên, ta mở ngoặc: $x+1 = \frac{1}{4}x + \frac{13}{4}$. - Sau đó, ta nhân cả hai vế của phương trình cho 4 để loại bỏ mẫu số: $4x+4 = x + 13$. - Tiếp theo, ta thu gọn phương trình: $3x = 9$. - Cuối cùng, ta chia cả hai vế cho 3 để tìm giá trị của $x$: $x = 3$. - Bước 4: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ban đầu: - Chu vi của hình chữ nhật là $2*(chiều dài + chiều rộng) = 2*(3+10+3) = 32m$. - Diện tích của hình chữ nhật là $chiều dài * chiều rộng = (3+10)*3 = 39m^2$. Vậy, chu vi và diện tích của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 32m và 39m^2.