Giúp em với ạ

Bài toán: Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn các điều kiện sau: a) -8 < x < 0 b) -100 < x < 99 c) -5 < x ≤ 4 d) -2 ≤ x < 5 e) -10 < x < 5 f) -10 ≤ x ≤ 10 Đầu tiên, ta sẽ tính tổng các số nguyên từ -8 đến 0. Ta có công thức tổng của dãy số nguyên liên tiếp là: \[ \text{Tổng} = \frac{{(\text{Số đầu} + \text{Số cuối}) \times (\text{Số lượng số})}}{2} \] Áp dụng công thức này, ta có: \[ \text{Tổng} = \frac{{(-8 + 0) \times (0 - (-8) + 1)}}{2} = \frac{{-8 \times 9}}{2} = -36 \] Vậy tổng các số nguyên từ -8 đến 0 là -36. Tiếp theo, ta tính tổng các số nguyên từ -100 đến 99. Áp dụng công thức tổng của dãy số nguyên liên tiếp, ta có: \[ \text{Tổng} = \frac{{(-100 + 99) \times (99 - (-100) + 1)}}{2} = \frac{{-1 \times 200}}{2} = -100 \] Vậy tổng các số nguyên từ -100 đến 99 là -199. Tiếp theo, ta tính tổng các số nguyên từ -5 đến 4. Áp dụng công thức tổng của dãy số nguyên liên tiếp, ta có: \[ \text{Tổng} = \frac{{(-5 + 4) \times (4 - (-5) + 1)}}{2} = \frac{{-1 \times 10}}{2} = -5 \] Vậy tổng các số nguyên từ -5 đến 4 là -5. Tiếp theo, ta tính tổng các số nguyên từ -2 đến 5. Áp dụng công thức tổng của dãy số nguyên liên tiếp, ta có: \[ \text{Tổng} = \frac{{(-2 + 5) \times (5 - (-2) + 1)}}{2} = \frac{{3 \times 8}}{2} = 12 \] Vậy tổng các số nguyên từ -2 đến 5 là 7. Tiếp theo, ta tính tổng các số nguyên từ -10 đến 5. Áp dụng công thức tổng của dãy số nguyên liên tiếp, ta có: \[ \text{Tổng} = \frac{{(-10 + 5) \times (5 - (-10) + 1)}}{2} = \frac{{-5 \times 16}}{2} = -40 \] Vậy tổng các số nguyên từ -10 đến 5 là -45. Cuối cùng, ta tính tổng các số nguyên từ -10 đến 10. Áp dụng công thức tổng của dãy số nguyên liên tiếp, ta có: \[ \text{Tổng} = \frac{{(-10 + 10) \times (10 - (-10) + 1)}}{2} = \frac{{0 \times 21}}{2} = 0 \] Vậy tổng các số nguyên từ -10 đến 10 là 0. Tiếp theo, ta tính giá trị của biểu thức x+x+75 với x = -15. Thay x = -15 vào biểu thức, ta có: \[ \text{Giá trị} = (-15) + (-15) + 75 = -30 + 75 = 45 \] Vậy giá trị của biểu thức x+x+75 với x = -15 là 45. Cuối cùng, ta tính giá trị của biểu thức y+y+y+(-15) với y = 15. Thay y = 15 vào biểu thức, ta có: \[ \text{Giá trị} = 15 + 15 + 15 + (-15) = 45 + (-15) = 30 \] Vậy giá trị của biểu thức y+y+y+(-15) với y = 15 là 30. Hy vọng bài giải này giúp bạn hiểu và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.