Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
Hà Nguyễn
12/11/2023
VD11:
a) dãy số tăng
b) dãy số giảm
12/11/2023
12/11/2023
Ví dụ 10:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ u_{n} \ =\ \sqrt{n} \ -\ \sqrt{n\ -\ 1}\\
\ \ \ \ \ \ \ =\ \frac{n\ -\ ( n\ -\ 1)}{\sqrt{n} \ +\ \sqrt{n\ -\ 1}}\\
\ \ \ \ \ \ \ \ =\ \frac{1}{\sqrt{n} \ +\ \sqrt{n\ -\ 1}}\\
u_{n+1} \ -\ u_{n} \ =\ \ \frac{1}{\sqrt{n+1} \ +\ \sqrt{n\ }} \ -\frac{1}{\sqrt{n} \ +\ \sqrt{n\ -\ 1}}\\
\ \ \sqrt{n+1} \ +\ \sqrt{n\ } \ >\ \sqrt{n} \ +\ \sqrt{n\ -\ 1}\\
\Longrightarrow \ \frac{1}{\sqrt{n+1} \ +\ \sqrt{n\ }} \ < \frac{1}{\sqrt{n} \ +\ \sqrt{n\ -\ 1}}\\
\Longrightarrow \ u_{n+1} \ -\ u_{n} \ < 0\\
\Longrightarrow \ u_{n+1} \ < \ u_{n}
\end{array}$
Vậy $\displaystyle u_{n}$ là dãy số giảm
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời