Jahabsjnd s a

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hình học và tính thể tích của lăng trụ. Hãy làm theo các bước sau: Bước 1: Vẽ hình và đặt tên cho các điểm và đoạn thẳng trong hình. Vì ABC là tam giác vuông cân tại B, nên ta có AB = BC = a. Ta cần tìm thể tích của khối lăng trụ A'B''C'. Bước 2: Xác định chiều cao của lăng trụ. Vì A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 độ, ta có thể xem A'B là đường cao của tam giác ABC. Để tính chiều cao của lăng trụ, ta cần tính độ dài đường cao A'B. Bước 3: Tính độ dài đường cao A'B. Ta biết rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân, nên đường cao A'B cũng là đường cao của tam giác vuông cân. Đường cao của tam giác vuông cân có độ dài bằng nửa đoạn thẳng chân đáy. Vì vậy, độ dài đường cao A'B là a/2. Bước 4: Tính diện tích đáy của lăng trụ. Đáy của lăng trụ là tam giác ABC, có độ dài cạnh AB = BC = a và độ dài đường cao A'B = a/2. Để tính diện tích đáy của lăng trụ, ta sử dụng công thức diện tích tam giác: \[S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh} \times \text{đường cao} = \frac{1}{2} \times a \times \frac{a}{2} = \frac{a^2}{4}.\] Bước 5: Tính thể tích của lăng trụ. Thể tích của lăng trụ được tính bằng cách nhân diện tích đáy với chiều cao: \[V = S_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} = \frac{a^2}{4} \times a = \frac{a^3}{4}.\] Bước 6: Đáp án cuối cùng. Đáp án cuối cùng là $\frac{a^3}{4}.$ Tuy nhiên, trong câu hỏi đã cho, các đáp án được đưa ra không phù hợp với kết quả tính toán. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các bước tính toán hoặc yêu cầu xác nhận đáp án từ người ra đề.