Tìm x,y biết :(2x+1)(y-3)=10;$x\in N,y\in N$

Bài toán này thuộc loại bài toán hệ phương trình với hai ẩn số x và y. Để giải bài toán này, ta cần tuân theo các bước sau: 1. Xác định loại bài toán: Bài toán này là một bài toán tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình. 2. Phân tích bài toán: Ta có hệ phương trình $(2x+1)(y-3)=10$ và $x\in N,y\in N$. Điều này có nghĩa là x và y phải là các số nguyên dương. 3. Lập phương trình: Từ phương trình đã cho, ta có thể viết lại thành $2xy - 6x + y - 3 = 10$. 4. Giải phương trình: Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của x và y sao cho phương trình trên đúng. Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu giải bài toán: Bước 1: Viết lại phương trình Ta có phương trình $(2x+1)(y-3)=10$, viết lại ta được $2xy - 6x + y - 3 = 10$. Bước 2: Sắp xếp lại phương trình Sắp xếp lại phương trình, ta được $2xy + y = 6x + 13$. Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình Để tìm nghiệm của phương trình, ta cần thử từng giá trị của x và y sao cho phương trình trên đúng. Sau khi thử nghiệm, ta thấy rằng phương trình trên chỉ có nghiệm duy nhất là $(x, y) = (2, 5)$. Vậy, nghiệm của bài toán là $x = 2$ và $y = 5$.