logo home fqa
Hỏi đáp bài tập
Newsfeed
Giải bài tập SGK
Cẩm nang học tập
Ôn luyện
Chơi game
Mới
Shop
Mới
Công cụ
couple cloud tutor-icon Đăng ký học gia sư
Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học
Lịch Sử
Trang chủ
Toán Học Lớp 6
Chi tiết câu hỏi
avatar
level icon
Toán HọcLớp 6

10đ

collection

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất, n chia 10 dư 6, chia 15 dư 11, chia 16 dư 12, chia hết cho 31.

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của ngan nướng mèn mén
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau: 1. Số đó chia 10 dư 6. 2. Số đó chia 15 dư 11. 3. Số đó chia 16 dư 12. 4. Số đó chia hết cho 31. Để tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tìm số nguyên tố chung nhỏ nhất (Least Common Multiple - LCM). Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của các số 10, 15, 16 và 31. Ta có: LCM(10, 15, 16, 31) = 480 Bước 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 6 khi chia cho 10. Để làm điều này, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 10 và có số dư là 6. Ta có thể thấy rằng số tự nhiên nhỏ nhất như vậy là 16. Sau đó, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 6 khi chia cho 10. Ta có thể nhân số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 6 khi chia cho 10 với 30 (bởi vì 30 cũng chia hết cho 10). Ta được: 16 * 30 = 480 Bước 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480, có số dư là 11 khi chia cho 15. Để làm điều này, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 15 và có số dư là 11. Ta có thể thấy rằng số tự nhiên nhỏ nhất như vậy là 26. Sau đó, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 11 khi chia cho 15. Ta có thể nhân số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 11 khi chia cho 15 với 32 (bởi vì 32 cũng chia hết cho 15). Ta được: 26 * 32 = 832 Bước 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480, có số dư là 12 khi chia cho 16. Để làm điều này, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 16 và có số dư là 12. Ta có thể thấy rằng số tự nhiên nhỏ nhất như vậy là 28. Sau đó, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 12 khi chia cho 16. Ta có thể nhân số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 12 khi chia cho 16 với 15 (bởi vì 15 cũng chia hết cho 16). Ta được: 28 * 15 = 420 Bước 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480, có số dư là 0 khi chia cho 31. Để làm điều này, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 31. Ta có thể thấy rằng số tự nhiên nhỏ nhất như vậy là 31. Sau đó, chúng ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 0 khi chia cho 31. Ta có thể nhân số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 480 và có số dư là 0 khi chia cho 31 với 13 (bởi vì 13 cũng chia hết cho 31). Ta được: 31 * 13 = 403 Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện là 403.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Gọi số tự nhiên cần tìm là n. Ta có :

 

n chia 10 dư 6 $\displaystyle \Longrightarrow \ ( n\ +\ 4) \ chia\ hết\ cho\ 10$

 

n chia 15 dư 11 $\displaystyle \ \Longrightarrow ( n\ +\ 4) \ chia\ hết\ cho\ 15$

 

n chia 16 dư 12 $\displaystyle \Longrightarrow \ ( n\ +\ 4) \ chia\ hết\ cho\ 16$

 

$\displaystyle \Longrightarrow \ ( a\ +\ 2) \ \in \ BC\ ( 8\ ;\ 15\ ;\ 16)$

 

Ta lại có :

 

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
8\ =\ 2^{3}\\
\\
15\ =\ 3.5\\
\\
16\ =\ 2^{4}
\end{array}$

 

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ BCNN\ ( 8\ ;\ 15\ ;\ 16) \ =\ 2^{4} \ .\ 3\ .\ 5\ =\ 240\\
\\
\Longrightarrow \ BC\ ( 8\ ;\ 15\ ;\ 16) \ =\ B( 240) \ =\ \{0\ ;\ 240\ ;480\ ;\ 720\ ;\ ....\}\\
\\
\Longrightarrow \ ( n\ +\ 4) \ \in \ \{0\ ;\ 240\ ;\ 480\ ;\ 720\ ;\ 960...\}\\
\\
\Longrightarrow n\ \in \{236\ ;\ 476\ ;\ 716\ ;956\ ...\}
\end{array}$

 

Trong các số này có các số : $\displaystyle \{\ 3596;\ ....\}$ chia hết cho 31

Vậy số tự nhiên n thỏa mãn yc bài toán là : 3596

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Top thành viên trả lời

Chọn thời gian
avatar
level icon
Yami 1.190 Điểm
avatar
level icon
Anastasiamila 810 Điểm
avatar
level icon
chịu roii 720 Điểm
avatar
level icon
muối 610 Điểm
avatar
level icon
Brother 550 Điểm
cup trophy Xem các BXH khác

Chủ đề

Toán chỉnh hợp Câu đồng nghĩa tiếng Anh Trật tự tính từ Động từ nguyên mẫu Địa lý tự nhiên Địa lý châu Á Axit cacboxylic Hidrocacbon Hóa học hữu cơ Thì HTHT tiếp diễn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
location.svg Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved