phân tích đa thức sau thành nhân tử 13x^4y^3 - 26x^2y^2z^2 - 39xy^2z^3

1. Loại bài toán này là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là tìm ra ước chung lớn nhất (UCLN) của các hạng tử trong đa thức, sau đó chia mỗi hạng tử cho UCLN để thu được các nhân tử còn lại. Các bước logic để giải quyết vấn đề này như sau: - Bước 1: Xác định UCLN của các hạng tử trong đa thức. - Bước 2: Chia mỗi hạng tử cho UCLN để thu được các nhân tử còn lại. - Bước 3: Viết lại đa thức dưới dạng tích của UCLN và các nhân tử còn lại. Lý do cho các bước này là vì khi chúng ta phân tích một đa thức thành nhân tử, chúng ta đang tìm cách viết lại đa thức dưới dạng tích của các đa thức nhỏ hơn. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc của đa thức và cũng giúp chúng ta giải quyết một số bài toán khác liên quan đến đa thức. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: - Bước 1: Xác định UCLN của các hạng tử trong đa thức. Trong trường hợp này, UCLN của $13x^4y^3$, $-26x^2y^2z^2$ và $-39xy^2z^3$ là $13xy^2$. - Bước 2: Chia mỗi hạng tử cho UCLN để thu được các nhân tử còn lại. Khi chúng ta chia $13x^4y^3$ cho $13xy^2$, chúng ta thu được $x^3y$. Khi chúng ta chia $-26x^2y^2z^2$ cho $13xy^2$, chúng ta thu được $-2xz^2$. Khi chúng ta chia $-39xy^2z^3$ cho $13xy^2$, chúng ta thu được $-3z^3$. - Bước 3: Viết lại đa thức dưới dạng tích của UCLN và các nhân tử còn lại. Vì vậy, đa thức ban đầu có thể được viết lại như sau: $13xy^2(x^3y - 2xz^2 - 3z^3)$. Vì vậy, phân tích của đa thức $13x^4y^3 - 26x^2y^2z^2 - 39xy^2z^3$ thành nhân tử là $13xy^2(x^3y - 2xz^2 - 3z^3)$.