Một vật có khối lượng 4 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó
Wt1= 600 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2= -800 J.
a. Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn và vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b. Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.

Question

Một vật có khối lượng 4 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó 
Wt1= 600 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2= -800 J.
a. Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn và vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b. Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.

Ducanh · Accepted Answer

. Ta có độ cao của vật so với vị trí lầm mốc thế năng

$W_{t_1}=mgz_1$

⇒$z_1=\frac{W_{t_1}}{mg}$=15(m)

$W_{t_2}=−mgz_2⇒−800=−4.10.z_2⇒z_2=20(m)$

Vậy mốc thế năng của vật là vị trí cách mặt đất 20 m và các vị trí rơi là 15 m. Độ cao ban đầu của vật là h = 15 + 20 = 35 ( m )

b. Ta có công chuyển động của vật

$A=W_{t_1}=600(J)$

Theo định lý động năng

$A=\frac{1}{2}mv^2⇒600=\frac{1}{2}.4.v^2$⇒v=$10\sqrt{3}$(m/s)

Timi · Answer

a. Theo công thức thế năng trong trường hấp dẫn gần mặt đất: Wt = mgh
Với m là khối lượng vật, g là gia tốc rơi tự do (g = 9.8 m/s^2) và h là độ cao so với mặt đất.

Đầu tiên, ta xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn. Điều này có nghĩa là Wt = 0. Từ công thức trên, ta có h = Wt / (mg) = 0 / (4 * 9.8) = 0 m. Vậy vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn là mặt đất.

Tiếp theo, ta xác định vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất. Khi vật rơi xuống mặt đất, thế năng của nó là -800 J. Do đó, h = Wt / (mg) = -800 / (4 * 9.8) = -20.41 m. Tuy nhiên, độ cao không thể âm, vì vậy ta cần lấy giá trị tuyệt đối, h = 20.41 m. Vậy vật đã rơi từ độ cao 20.41 m so với mặt đất.

b. Khi vật qua vị trí này, năng lượng cơ học của nó bảo toàn. Do đó, năng lượng cơ học ban đầu (khi vật ở độ cao h) bằng năng lượng cơ học khi vật qua vị trí này.

Năng lượng cơ học ban đầu là tổng của thế năng và năng lượng động: Wt1 + K1 = mgh + 0 = 600 J (vì vật được thả từ độ cao h nên vận tốc ban đầu bằng 0, do đó năng lượng động K1 = 0).

Năng lượng cơ học khi vật qua vị trí này là tổng của thế năng và năng lượng động: Wt2 + K2 = -800 J + K2.

Do năng lượng cơ học bảo toàn, nên 600 = -800 + K2. Từ đó ta tìm được K2 = 1400 J.

Vì năng lượng động K = 1/2 * m * v^2, nên v = sqrt(2K/m) = sqrt(2*1400/4) = 26.45 m/s. Vậy vận tốc của vật khi qua vị trí này là 26.45 m/s.

Một vật có khối lượng 4 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó Wt1= 600 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2= -800 J. a. Xác định vị trí ứng với mức không của thế n...