14/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
14/11/2023
14/11/2023
a/ có: BM//EF ⟹BM//EG
trong tam giác ABM có: EG//BM
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{BE}{AE} =\frac{MG}{AG}$
b/ BM//EF; NC//EF
⟹BM//NC
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{DBM} =\widehat{DCM}$ (so le trong)
BD=DC
$\displaystyle \widehat{NDC} =\widehat{MDB}$ (đối đỉnh)
$\displaystyle \Longrightarrow \vartriangle BDM=\vartriangle CDN$ (g-c-g)
$\displaystyle \Longrightarrow BM=CN;\ DM=DN$
mà $\displaystyle \frac{BE}{AE} =\frac{MG}{AG} ;\ \frac{CF}{AF} =\frac{GN}{AG}$
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{BE}{AE} +\frac{CF}{AF} =\frac{MG}{AG} +\frac{GN}{AG} =\frac{MG+GN}{AG} =\frac{( GD+DM) +( GD-DN)}{AG}$
mà DM=DN
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{BE}{AE} +\frac{CF}{AF} =\frac{2GD}{AG}$
do G là trọng tâm tam giác ABC
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow GD=\frac{1}{2} AG\Longrightarrow \frac{2GD}{AG} =1\\
\Longrightarrow \frac{BE}{AE} +\frac{CF}{AF} =1
\end{array}$
14/11/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
12 phút trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời