Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
14/11/2023
14/11/2023
a/ có: $\displaystyle MN\cap ( ABCD)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( ABCD) //( A'B'C'D')\\
\Longrightarrow MN//( A'B'C'D')
\end{array}$
xét 2 mặt phẳng $\displaystyle ( A'B'C'D')$ và (MNP) có:
P là điểm chung
$\displaystyle MN//( A'B'C'D')$
⟹ giao tuyến của $\displaystyle ( A'B'C'D')$ và (MNP) là đường thẳng d nằm trong (A'B'C'D'), đi qua Q và song song MN
b/ trong (A'B'C'D') gọi d giao C'D' và A'B' lần lượt tại H và I
trong (ABCD) gọi MN giao DC tại K
xét 2 mặt phẳng (MNQ) và (CDD'C') có:
H là điểm chung
K là điểm chung
⟹ HK là giao tuyến (MNQ) và (CDD'C')
xét 2 mặt phẳng (MNQ) và (ABB'A) có:
N là điểm chung
I là điểm chung
⟹ NI là giao tuyến (MNQ) và (ABB'A)
14/11/2023
a)Gọi E là trung điểm đoạn thẳng C'D'
MN là đường trung bình của ∆ABD=>MN// BD
QE là đường trung bình của ∆B'C'D'=>QE // B'D'
=> MN//QE=>E thuộc mp(MNQ)=> QE thuộc mp(MNQ)
Mà QE thuộc mp(A'B'C'D')
=> giao tuyến của 2 mp.... Là đường thẳng QE
b) Gọi P là giao điểm của EQ và A'B' (E,Q,A',B' thuộc cùng 1 mặt phẳng và EQ // B'D' nên không song song với A'B')
Do đó P thuộc mặt phẳng A'B'BA (vì thuộc A'B') và thuộc mp MNQE (vì thuộc EQ)
Mà N là điểm chung của 2 mp A'B'BA và MNQ
=> NP là giao tuyến của 2 mp A'B'BA và MNQ
Gọi P' là giao điểm của 2 đường thẳng MN và CD (vì thuộc cùng mp và không // với nhau)
Do đó P' là điểm chung của 2 mặt phẳng MNQ(vì thuộc đường thẳng MN) và CDD'C' (Vì thuộc đường thẳng CD)
Mà E là điểm chung của 2 mp MNQ và CDD'C'
=> giao tuyến của 2 mp MNQ và CDD'C' là đường thẳng EP'
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời