một người đứng trên đỉnh ngọn hải đăng cao 150m so với mực nước biên r và quan sát 1 chiếc thuyền ở xa với 1 góc nghiêng 40 độ so với phương nằm ngang . hỏi chiếc thuyền cách ngon hải đăng bao nhiêu m...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các khái niệm về hình học và các tỷ lệ trong tam giác. Đầu tiên, hãy xem xét hình vẽ sau: \[ \begin{array}{c} \text{{Hải đăng}} \\ \uparrow \\ \text{{Người}} \\ \uparrow \\ \text{{Thuyền}} \end{array} \] Theo đề bài, chúng ta biết rằng hải đăng cao 150m so với mực nước biển và người đứng trên đỉnh hải đăng. Chúng ta cũng biết rằng người quan sát thuyền với một góc nghiêng 40 độ so với phương nằm ngang. Để tìm khoảng cách từ thuyền đến hải đăng, chúng ta cần tìm chiều cao của tam giác vuông được tạo thành bởi hải đăng, người và thuyền. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng các tỷ lệ trong tam giác. Gọi $x$ là khoảng cách từ thuyền đến hải đăng. Khi đó, chúng ta có thể viết các tỷ lệ sau: \[ \frac{x}{150} = \tan(40^\circ) \] Để tìm $x$, chúng ta sẽ giải phương trình trên. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của $\tan(40^\circ)$ bằng cách sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị của hàm tangent. Trong trường hợp này, giá trị của $\tan(40^\circ)$ là khoảng 0.8391. Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình: \[ \frac{x}{150} = 0.8391 \] Để tìm $x$, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với 150: \[ x = 0.8391 \times 150 \] Tính toán giá trị này, chúng ta có: \[ x \approx 125.865 \] Kết quả này đã được làm tròn đến chữ số hàng đơn vị, vì vậy chúng ta có: \[ x \approx 126 \text{{ m}} \] Vậy, khoảng cách từ thuyền đến hải đăng là khoảng 126 mét (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).