Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ các tia OB , OC , OD sao cho góc AOB = 50° , góc AOC =150° . Vẽ các tia OM , ON theo thứ tiền là các tia phân giác của góc AOB và AOC a) Tính số đo góc MON b) Ti...

Đây là một bài toán về góc và tia phân giác trong hình học Euclid. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các định lý và tính chất của góc và tia phân giác. 1. Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết bài toán cùng với lý do cho các bước đó: Bài toán yêu cầu chúng ta tìm số đo góc MON và xác định liệu tia OB có phải là tia phân giác của góc MON hay không. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về góc và tia phân giác: - Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc đó và chia góc đó thành hai góc bằng nhau. - Tổng số đo của hai góc liên tiếp là 180 độ. 2. Giải quyết bài toán từng bước: a) Tính số đo góc MON: Theo đề bài, tia OM là tia phân giác của góc AOB và tia ON là tia phân giác của góc AOC. Do đó, ta có: \[ \angle MOB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \times 50^\circ = 25^\circ \] và \[ \angle NOC = \frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} \times 150^\circ = 75^\circ \] Vì \(\angle MOB\) và \(\angle NOC\) là hai góc liên tiếp nên: \[ \angle MON = 180^\circ - (\angle MOB + \angle NOC) = 180^\circ - (25^\circ + 75^\circ) = 80^\circ \] b) Xác định liệu tia OB có phải là tia phân giác của góc MON hay không: Để tia OB là tia phân giác của góc MON, thì \(\angle MOB\) phải bằng \(\angle BON\). Tuy nhiên, từ phần a), ta đã tính được \(\angle MOB = 25^\circ\), trong khi đó \(\angle BON = \angle BOA + \angle AON = 50^\circ + 75^\circ = 125^\circ\). Do đó, tia OB không phải là tia phân giác của góc MON.