giúp mình bài 4 với ạ

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là các bài toán về phương trình mũ và phương trình bậc hai. 1. Bài toán a) và e) là bài toán về phương trình mũ. Chúng ta cần sử dụng quy tắc cơ bản của số mũ để giải quyết chúng. 2. Bài toán b), c) và d) là bài toán về phương trình bậc hai. Chúng ta cần sử dụng công thức giải phương trình bậc hai để giải quyết chúng. Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng bài toán một: a) $(\frac12)^{3x-1}=\frac1{32}$ Đầu tiên, chúng ta viết $\frac1{32}$ dưới dạng $(\frac12)^5$. Vì vậy, phương trình trở thành $(\frac12)^{3x-1}=(\frac12)^5$. Do cơ sở giống nhau, nên ta có $3x-1=5$. Giải phương trình này, ta được $x=\frac{6}{3}=2$. b) $(\frac34-x)^3=\frac1{64}$ Chúng ta viết $\frac1{64}$ dưới dạng $(\frac14)^3$. Vì vậy, phương trình trở thành $(\frac34-x)^3=(\frac14)^3$. Do cơ sở giống nhau, nên ta có $\frac34-x=\frac14$. Giải phương trình này, ta được $x=\frac34-\frac14=\frac12$. c) $(5x+1)^2=\frac{36}{49}$ Chúng ta viết $\frac{36}{49}$ dưới dạng $(\frac67)^2$. Vì vậy, phương trình trở thành $(5x+1)^2=(\frac67)^2$. Do cơ sở giống nhau, nên ta có $5x+1=\frac67$ hoặc $5x+1=-\frac67$. Giải hai phương trình này, ta được $x=\frac{\frac67-1}{5}=\frac{-\frac13}{5}=-\frac{1}{15}$ và $x=\frac{-\frac67-1}{5}=\frac{-\frac{13}{7}}{5}=-\frac{13}{35}$. d) $(x-\frac29)^3=(\frac23)^6$ Chúng ta viết $(\frac23)^6$ dưới dạng $(\frac89)^3$. Vì vậy, phương trình trở thành $(x-\frac29)^3=(\frac89)^3$. Do cơ sở giống nhau, nên ta có $x-\frac29=\frac89$. Giải phương trình này, ta được $x=\frac89+\frac29=\frac{18}{9}=2$. e) $2.3^x-405=3^{x-1}$ Chúng ta viết $2.3^x$ dưới dạng $2.(3^{x-1}).3$. Vì vậy, phương trình trở thành $2.(3^{x-1}).3-405=3^{x-1}$. Chúng ta chuyển $405$ sang phía bên phải và giải phương trình này, ta được $3^{x-1}=\frac{405}{2.3-1}=\frac{405}{1.3}=312$. Sau đó, chúng ta sử dụng logarit để giải phương trình này, ta được $x-1=log_3{312}$, nên $x=log_3{312}+1$.