Giúp em bài phân dạng logarit này với ạ

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về phân dạng logarit. Bước 1: Xác định ý tưởng chính và các bước giải quyết bài toán cùng với lý do cho những bước đó. - Ý tưởng chính: Sử dụng các quy tắc của logarit để đơn giản hóa biểu thức và giải phương trình. - Các bước giải quyết: - Bước 1: Áp dụng quy tắc $log_a b \cdot log_b a = 1$ để đơn giản hóa phân số. - Bước 2: Chuyển vế để có dạng phương trình logarit. - Bước 3: Sử dụng quy tắc $log_a b = c \Rightarrow a^c = b$ để giải phương trình. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Chú ý đặc biệt đến logic và lý do. - Bước 1: Áp dụng quy tắc $log_a b \cdot log_b a = 1$ để đơn giản hóa phân số. - Ta có $\frac{log_35.log_5a}{1+log_32} = \frac{1}{1+log_32}$ - Bước 2: Chuyển vế để có dạng phương trình logarit. - Ta có $\frac{1}{1+log_32} + log_6b = 2$ - Đưa về chung mẫu, ta được $(1+log_6b)(1+log_32) = 2$ - Bước 3: Sử dụng quy tắc $log_a b = c \Rightarrow a^c = b$ để giải phương trình. - Ta có $log_6b = 2 - log_32 = log_62 - log_32 = log_6\frac{2}{32} = log_6\frac{1}{16}$ - Do đó, $b = 6^{log_6\frac{1}{16}} = \frac{1}{16}$ Vậy, khẳng định đúng là $C.a=36b.$