16/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
16/11/2023
16/11/2023
4.
a) $\displaystyle M=\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -1} -\frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x} +1} =\frac{\left(\sqrt{x} +1\right)^{2} -\left(\sqrt{x} -2\right)\left(\sqrt{x} -1\right)}{x-1}$
$\displaystyle \Rightarrow M=\frac{x+2\sqrt{x} +1-x+3\sqrt{x} -2}{x-1} =\frac{5\sqrt{x} -1}{x-1}$
b) $\displaystyle P=\frac{M}{N} =\frac{5\sqrt{x} -1}{x-1} :\frac{-\sqrt{x} -1}{1-x} =\frac{5\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} +1} =\frac{5\left(\sqrt{x} +1\right) -6}{\sqrt{x} +1} =5-\frac{6}{\sqrt{x} +1}$
Để P là số nguyên lớn nhất thì $\displaystyle \frac{6}{\sqrt{x} +1}$ là số nguyên bé nhất
$\displaystyle \Rightarrow \frac{6}{\sqrt{x} +1} =1\Rightarrow x=25$ (vì $\displaystyle \sqrt{x} +1 >0$ nên $\displaystyle \frac{6}{\sqrt{x} +1} >0)$
c) $\displaystyle \frac{5\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} +1}\left(\sqrt{x} +1\right) =5-x$
$\displaystyle \Rightarrow 5\sqrt{x} -1=5-x$
$\displaystyle \Rightarrow x+5\sqrt{x} -6=0$
$\displaystyle \Rightarrow \sqrt{x} =1$ hoặc $\displaystyle \sqrt{x} =-6$ (loại)
$\displaystyle \Rightarrow x=1$
2 bài còn lại tương tự nhé
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời