Cho sáu chữ số là 1,2,3,4,6,8. Hãy dùng tất cả các chữ số đó để lập từng cặp hai phân số bằng nhau mà tổng hai phân số đó bằng 1 (mỗi chữ số chỉ được dùng một lần trong mỗi cặp).

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các cặp phân số mà tổng của chúng bằng 1, sử dụng các chữ số 1,2,3,4,6,8. Để làm được điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Bước 1: Xác định các phân số có tổng bằng 1. Ta có thể viết phương trình như sau: \[ \frac{{a}}{{b}} + \frac{{c}}{{d}} = 1 \] Trong đó a, b, c, d là các chữ số trong tập {1,2,3,4,6,8}. Bước 2: Giải phương trình trên để tìm các giá trị của a, b, c, d. Ta có thể nhân hai vế của phương trình với b*d để loại bỏ mẫu số: \[ ad + bc = bd \] Bước 3: Dùng phương pháp thử và sai để tìm các giá trị của a, b, c, d. Ta có thể thử từng cặp giá trị của a, b, c, d từ tập {1,2,3,4,6,8} để xem liệu phương trình có thỏa mãn hay không. Bước 4: Kiểm tra các giá trị tìm được. Với mỗi cặp giá trị a, b, c, d, ta kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện mỗi chữ số chỉ được sử dụng một lần trong mỗi cặp hay không. Nếu thỏa mãn, ta có một cặp phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài. Bước 5: Lặp lại các bước trên cho tất cả các cặp giá trị của a, b, c, d để tìm tất cả các cặp phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài. Sau khi áp dụng các bước trên, ta sẽ tìm được các cặp phân số sau: \[ \frac{{1}}{{2}} + \frac{{3}}{{4}} = 1 \] \[ \frac{{1}}{{4}} + \frac{{2}}{{3}} = 1 \] \[ \frac{{1}}{{6}} + \frac{{4}}{{8}} = 1 \] Vậy, các cặp phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài là $\frac{1}{2}$ và $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{4}$ và $\frac{2}{3}$, $\frac{1}{6}$ và $\frac{4}{8}$.