giải 2.13;2.14:2.15;2.16;2.17;2.18

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: - Bài toán này liên quan đến các khái niệm về tập hợp, số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ, số đối, giá trị tuyệt đối. - Ý tưởng chính là phân loại các số trong tập hợp dựa trên các tính chất của chúng, sau đó xác định giá trị tuyệt đối và tìm các số thực thoả mãn điều kiện cho trước. 2. Giải bài toán từng bước: 2.13. - Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số của hai số nguyên. Trong tập $A$, các số hữu tỉ là: $7, 1, -2, 0, 5, \frac{4}{7}, -\sqrt{81}=-9$. Vậy tập $B=\{7,1,-2,0,5,\frac{4}{7},-9\}$. - Số vô tỉ là số không thể viết dưới dạng phân số của hai số nguyên. Trong tập $A$, các số vô tỉ là: $(61), \sqrt{15}$. Vậy tập $C=\{(61),\sqrt{15}\}$. 2.14. - Số đối của một số là số có cùng giá trị tuyệt đối nhưng ngược dấu. Vậy các phần tử của tập $A'$ là: $-7, -1, 2, -(61), 0, -5, -\frac{4}{7}, -\sqrt{15}, 9$. 2.15. - Điểm A biểu diễn số $-3$. - Điểm B biểu diễn số $-2$. - Điểm C biểu diễn số $0$. - Điểm D biểu diễn số $1$. 2.16. - a) $|-3,5|=3,5$. - b) $|\frac{-4}{9}|=\frac{4}{9}$. - c) $|0|=0$. - d) $|2,0(3)|=2,03$. 2.17. - a) $a=1,25$, dấu của $a$ là dương, giá trị tuyệt đối $|a|=1,25$. - b) $b=-4,1$, dấu của $b$ là âm, giá trị tuyệt đối $|b|=4,1$. - c) $C=-1,414213562...$, dấu của $C$ là âm, giá trị tuyệt đối $|C|=1,414213562...$. 2.18. - Số thực $x$ thoả mãn $|x|=2,5$ khi và chỉ khi $x=2,5$ hoặc $x=-2,5$.