Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/11/2023
20/11/2023
a.
AM,AN là các tiếp tuyến
nên AM=AN
mà OM=ON
nên OA là đường trung trực của MN
=>OA vuông góc với MN
b.
Gọi giao của OA và MN là H
Xét 2 tam giác OHM và OMA có:
$\displaystyle \widehat{MOA}$ chung
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{OHM} =\widehat{OMA} =90^{o}\\
\Rightarrow \vartriangle OHM\sim \vartriangle OMA( g.g)\\
\Rightarrow \widehat{OMH} =\widehat{OAM}\\
BM//OA\\
\Rightarrow \widehat{BMO} =\widehat{MOA} \ ( so\ le\ trong)\\
\widehat{MOA} +\widehat{OAM} =90^{o}\\
\Rightarrow \widehat{BMO} +\widehat{OMH} =90^{o} =\widehat{BMN}
\end{array}$
Mà B,N thuộc đường tròn
Suy ra BMN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Suy ra BN là đường kính
Suy ra 3 điểm B,O,N thẳng hàng
c.
H là trung điểm của MN (OA là trung trực của MN)
MH=NH=3cm
Trong tam giác OMH vuông tại H có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OM^{2} =OH^{2} +MH^{2}\\
\Rightarrow OH=\sqrt{OM^{2} -MH^{2}} =4( cm)
\end{array}$
Trong tam giác OMA vuông tại M, đường cao MH có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OM^{2} =OH.OA\\
\Rightarrow OA=\frac{OM^{2}}{OH} =6,25( cm)
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời