Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/11/2023
20/11/2023
a.
AB, AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại O của (O)
Suy ra AB=AC
Mà OB=OC
Suy ra OA là trung trực của BC
b.
Gọi giao của OA và BC là I
Xét 2 tam giác OIB và OAB có:
$\displaystyle \widehat{AOB}$ chung
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{OIB} =\widehat{OBA} =90^{o}\\
\Rightarrow \vartriangle OBI\sim \vartriangle OAB( g.g)\\
\Rightarrow \widehat{OBI} =\widehat{OAB}\\
\widehat{CBD} =90^{o} \ ( CD\ là\ đường\ kính)\\
\Rightarrow \widehat{DBO} +\widehat{OBI} =90^{o}\\
\widehat{BOA} +\widehat{OAB} =90^{o}\\
mà\ \widehat{OBI} =\widehat{OAB}\\
\Rightarrow \widehat{DBO} =\widehat{BOA}
\end{array}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra BD//OA
c.
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OB\bot AB\\
CH\bot AB\\
\Rightarrow OB//CH\\
OC\bot AC\\
BH\bot AC\\
\Rightarrow OC//BH
\end{array}$
Suy ra BOCH là hình bình hành
Mà OB=OC
Suy ra BOCH là hình thoi.
d.
BOCH là hình thoi
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow BC\bot OH\\
mà\ BC\bot OA\\
\Rightarrow OH\equiv OA
\end{array}$
Suy ra 3 điểm A,O,H thẳng hàng.
20/11/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời