....................................Giúp

Đây là một bài toán hình học trong không gian, liên quan đến các khái niệm về đường tròn, tiếp tuyến, trung trực và song song. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần áp dụng các nguyên tắc và công thức của hình học phẳng. Bước 1: Xác định loại bài toán và phương pháp giải - Loại bài toán: Bài toán hình học không gian với đường tròn và tiếp tuyến. - Phương pháp giải: Sử dụng các định lý và công thức trong hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các đường và điểm trong bài toán. Bước 2: Giải bài toán từng bước a) Chứng minh: AO là trung trực của BC. - Theo định lý về tiếp tuyến từ một điểm đến đường tròn, ta có $AB = AC$. - Do đó, tam giác $ABC$ là tam giác cân tại A. - Theo định lý về trung tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân, ta có AO là trung trực của BC. b) Vẽ đường kính CD của đường tròn $(O;\frac{CD}{2})$. Chứng minh: $BD// OA$. - Theo định lý về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, ta có $\angle BDA = \angle BCA$. - Tương tự, $\angle ADO = \angle ACO$. - Do đó, theo định lý về hai góc đối nhau bằng nhau, ta có $BD // OA$. c) Vẽ $BE\bot AC$ tại E, $CF\bot AB$ tại F, BE cắt CF tại H. Chứng minh: $BOCH$ là hình thoi. - Theo định lý về tiếp tuyến từ một điểm đến đường tròn, ta có $BE = CF$. - Do đó, $BO = CO$ và $BH = CH$. - Theo định lý về hình thoi, nếu một hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thoi. Do đó, $BOCH$ là hình thoi. d) Chứng minh: 3 điểm A, H, O thẳng hàng. - Theo định lý về trung điểm, ta có $AH = HO$. - Do đó, A, H, O thẳng hàng.