Người bí ẩn (sky) spam cấm trả lời câu này nhé , dành cho ai trả lời đàng hoàng

1. Loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết: Bài toán này thuộc loại bài toán đại số, cụ thể là phép nhân đa thức và phép cộng, trừ phân số đại số. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng công thức nhân đa thức và cách cộng, trừ phân số đại số. Các bước logic để giải quyết bài toán này cùng với lý do cho các bước đó: - Bước 1: Nhân hai đa thức trong phép tính $b)$ sử dụng công thức nhân đa thức: $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$. Lý do cho bước này là để đơn giản hóa phép tính. - Bước 2: Cộng và trừ các phân số đại số trong phép tính $d)$ bằng cách tìm mẫu chung và cộng, trừ tử số tương ứng. Lý do cho bước này là để đơn giản hóa phép tính. 2. Giải quyết bài toán từng bước: - Bước 1: Nhân hai đa thức trong phép tính $b)$: \begin{align*} (x+2)(x-5) &= x(x-5) + 2(x-5) \\ &= x^2 - 5x + 2x - 10 \\ &= x^2 - 3x - 10 \end{align*} - Bước 2: Cộng và trừ các phân số đại số trong phép tính $d)$: Đầu tiên, ta nhận thấy mẫu chung của các phân số là $(x-2)(x+2) = x^2 - 4$. Sau đó, ta cộng và trừ các tử số tương ứng: \begin{align*} \frac{x}{x-2} + \frac{5}{x+2} - \frac{5x-10}{x^2-4} &= \frac{x(x+2)}{x^2-4} + \frac{5(x-2)}{x^2-4} - \frac{5x-10}{x^2-4} \\ &= \frac{x^2 + 2x + 5x - 10 - 5x + 10}{x^2 - 4} \\ &= \frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4} \end{align*} Vậy, kết quả của phép tính $b)$ là $x^2 - 3x - 10$ và kết quả của phép tính $d)$ là $\frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4}$.