Cho dãy số nguyên gồm N phần tử a1, a2, …, aN. Gọi Q là số lượng phần tử của dãy con liên tiếp dài nhất có tổng bằng 0. Yêu cầu: Hãy viết chương trình tìm Q. Ví dụ: N=5 với dãy: 2, 1, -2, 3, -2 thì dãy...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng thuật toán hai con trỏ (two pointers algorithm). Ý tưởng của thuật toán là duyệt qua từng phần tử trong dãy và tính tổng các phần tử từ vị trí hiện tại đến vị trí cuối cùng. Nếu tổng bằng 0, ta cập nhật giá trị của Q bằng hiệu của vị trí hiện tại và vị trí bắt đầu của dãy con. Nếu tổng khác 0, ta tiếp tục duyệt qua các phần tử tiếp theo. Khi duyệt hết dãy, ta sẽ có giá trị Q là số lượng phần tử của dãy con liên tiếp dài nhất có tổng bằng 0. Dưới đây là một chương trình C++ để giải bài toán này: ```cpp #include <iostream> #include <fstream> #include using namespace std; int main() { ifstream inputFile("ZERO.INP"); ofstream outputFile("ZERO.OUT"); int N; inputFile >> N; vector arr(N); for (int i = 0; i < N; i++) { inputFile >> arr[i]; } int Q = 0; int sum = 0; int start = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { sum += arr[i]; if (sum == 0) { Q = i - start + 1; } while (sum != 0) { sum -= arr[start]; start++; } } outputFile << Q; inputFile.close(); outputFile.close(); return 0; } ``` Chương trình trên sẽ đọc dữ liệu từ tệp `ZERO.INP`, sau đó thực hiện thuật toán hai con trỏ để tìm giá trị của Q. Kết quả sẽ được ghi vào tệp `ZERO.OUT`. Lưu ý: Bạn cần tạo tệp `ZERO.INP` và điền dữ liệu vào theo đúng định dạng đã cho trong đề bài.