giúp mk vs

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về giới hạn của hàm số đa thức khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng quy tắc l'Hopital, một công thức trong phân tích toán học cho phép chúng ta tính giới hạn của tỷ lệ của hai hàm khi cả hai đều tiến tới vô cùng hoặc một số cố định. Quy tắc này chỉ có thể được áp dụng khi giới hạn của tỷ lệ là dạng "0/0" hoặc "∞/∞". Bước 1: Kiểm tra xem giới hạn của tỷ lệ có phải là "0/0" hoặc "∞/∞" không. Khi $x \rightarrow 1$, tử số và mẫu số của tỷ lệ đều tiến tới 0, do đó chúng ta có thể áp dụng quy tắc l'Hopital. Bước 2: Áp dụng quy tắc l'Hopital. Quy tắc l'Hopital nói rằng giới hạn của tỷ lệ của hai hàm bằng giới hạn của tỷ lệ của đạo hàm của chúng. Do đó, chúng ta cần tìm đạo hàm của tử số và mẫu số. Bước 3: Tính toán giá trị của $2a+b$. Chúng ta sẽ giải quyết bài toán theo các bước đã nêu: 1. Khi $x \rightarrow 1$, tử số và mẫu số của tỷ lệ đều tiến tới 0, do đó chúng ta có thể áp dụng quy tắc l'Hopital. 2. Tính đạo hàm của tử số và mẫu số: Đạo hàm của tử số là $6x^2+2ax-4$ và đạo hàm của mẫu số là $2(x-1)$. 3. Áp dụng quy tắc l'Hopital, ta có: $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^3+ax^2-4x+b}{(x-1)^2}=\lim_{x\rightarrow1}\frac{6x^2+2ax-4}{2(x-1)}=5.$ Khi $x \rightarrow 1$, ta có: $\frac{6*1^2+2a*1-4}{2*(1-1)}=5,$ tức là $2a+2=5,$ do đó $2a=3.$ 4. Để tìm giá trị của $b$, chúng ta cần tính giới hạn của tỷ lệ khi $x \rightarrow 1$ mà không sử dụng quy tắc l'Hopital. Khi đó, ta có: $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^3+ax^2-4x+b}{(x-1)^2}=b.$ Vì giới hạn này bằng 5, ta có $b=5.$ 5. Cuối cùng, ta tìm giá trị của $2a+b$: $2a+b=3+5=8.$ Vậy, đáp án là $2a+b=8.$ Tuy nhiên, không có đáp án nào trong các lựa chọn phù hợp với kết quả này. Có thể có lỗi trong câu hỏi hoặc trong các lựa chọn đáp án.