Phải giúp e

Đây là một bài toán thuộc phần hệ phương trình đường thẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tuân theo các bước sau: 1. Nhận dạng loại bài toán: Bài toán yêu cầu vẽ các đường thẳng và tìm tọa độ của các điểm giao nhau. Đây là một bài toán kết hợp giữa hình học và đại số. 2. Ý tưởng chính và các bước giải quyết: - Vẽ các đường thẳng $d_1, d_2, d_3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. - Tìm tọa độ của A và B bằng cách giải hệ phương trình đường thẳng $d_3$ với $d_1$ và $d_2$. Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu giải quyết bài toán: a) Để vẽ các đường thẳng $d_1, d_2, d_3$, chúng ta cần xác định được dạng chuẩn của các đường thẳng này. Dựa vào phương trình đã cho, ta có thể thấy rằng tất cả các đường thẳng đều có dạng $y = mx + n$ với $m$ là hệ số góc và $n$ là đoạn chặn trục y. Vì vậy, chúng ta có thể vẽ các đường thẳng này dễ dàng trên mặt phẳng tọa độ. b) Để tìm tọa độ của A và B, chúng ta cần giải hệ phương trình đường thẳng $d_3$ với $d_1$ và $d_2$. - Đầu tiên, chúng ta giải hệ phương trình của $d_3$ và $d_1$: \begin{align*} y &= \frac13x + 3\\ y &= x - 2 \end{align*} Giải hệ phương trình này, ta được $x = \frac92$ và $y = \frac52$. Vậy tọa độ của A là $(\frac92, \frac52)$. - Tiếp theo, chúng ta giải hệ phương trình của $d_3$ và $d_2$: \begin{align*} y &= \frac13x + 3\\ y &= -\frac13x - 2 \end{align*} Giải hệ phương trình này, ta được $x = 0$ và $y = 3$. Vậy tọa độ của B là $(0, 3)$. Vậy, chúng ta đã tìm được tọa độ của A và B.