a, (x^2 + 1) . ( x-5 ) = 0 b, (x - 2)^2 - 25 =0 c, x^2 + 2x = 0 d, (x - 6) . (x^2 - 1 ) = 0

1. Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là các bài toán giải phương trình bậc hai. Ý tưởng chính để giải quyết những bài toán này là sử dụng các công thức và phương pháp giải phương trình bậc hai, bao gồm việc sắp xếp lại phương trình, rút gọn và áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 2. Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng phương trình một: a, $(x^2 + 1) . ( x-5 ) = 0$ Đặt $x^2 + 1 = 0$ và $x - 5 = 0$ Ta có: $x^2 = -1$ và $x = 5$ Phương trình $x^2 = -1$ không có nghiệm trong tập số thực. Vậy nghiệm của phương trình là $x = 5$. b, $(x - 2)^2 - 25 =0$ Sắp xếp lại phương trình, ta có: $(x - 2)^2 = 25$ Vậy, $x - 2 = \pm 5$ Giải ra, ta có: $x = 2 \pm 5$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = 7$ và $x = -3$. c, $x^2 + 2x = 0$ Đặt $x(x + 2) = 0$ Ta có: $x = 0$ và $x + 2 = 0$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = 0$ và $x = -2$. d, $(x - 6) . (x^2 - 1 ) = 0$ Đặt $x - 6 = 0$ và $x^2 - 1 = 0$ Ta có: $x = 6$ và $x^2 = 1$ Vậy, $x = \pm 1$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = 6$, $x = 1$ và $x = -1$.