Giải chi tiết (bớt chờ tí nhé)

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về hàm số và đạo hàm, cụ thể là tìm khoảng nghịch biến của hàm số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0. 2. Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng được chia bởi các điểm cực trị để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số. 3. Chọn ra các khoảng mà hàm số nghịch biến. Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước: 1. Tính đạo hàm của hàm số: Hàm số $y=|x^2-4x|$ có thể viết lại thành $y=(x-2)^2$ khi $x \geq 2$ và $y=-(x-2)^2$ khi $x < 2$. Vậy đạo hàm của hàm số khi $x \geq 2$ là $y' = 2(x-2)$ và khi $x < 2$ là $y' = -2(x-2)$. Giải phương trình $y'=0$, ta có $x=2$. 2. Xác định dấu của đạo hàm: - Khi $x < 2$, $y' = -2(x-2) < 0$. - Khi $x > 2$, $y' = 2(x-2) > 0$. 3. Từ kết quả trên, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty, 2)$.